Question

A solução da equação log x2+ log x2=2

Answer 1

$\mathrm{\ell og}(x^2)+\mathrm{\ell og}(x^2)=2\\\\ 2\,\mathrm{\ell og}(x^2)=2\\\\ \mathrm{\ell og}(x^2)=\dfrac{2}{2}\\\\ \mathrm{\ell og}(x^2)=1~~~~~~(\text{mas }1=\mathrm{\ell og\,}10)\\\\\mathrm{\ell og}(x^2)=\mathrm{\ell og\,}10\\\\ x^2=10\\\\ x=\pm \sqrt{10}$

$\boxed{\begin{array}{rcl}x=-\sqrt{10}&~\text{ ou }~&x=\sqrt{10} \end{array}}$


Conjunto solução: S = { – √10,  √10 }


Bons estudos! :-)

Answer 2

log x² + log x² = 2                      Vamos achar um log em base 10 que de 2:

10²= 100 , logo  log 100 = 2

log x² + log x² = log 100         Propriedade dos logaritmos:

log(x².x²) = log 100
log x⁴ = log 100              

x⁴ =  100
x = +/- ⁴√100       decompondo 100
x = +/- ⁴ √10²
x = +/- √10

x1 = √10
x2 = -√10

Bons estudos