Question

A solução da equação log x^2 + log x = 1 é:

a) 10^-3
b) 10^-1
c) 1
d) 10^1/3
e) 10

Favor deixar explicação e cálculos, agradeço desde já.

Answer 1

Resposta:

$x = \sqrt[3]{10}$

Alternativa D

Explicação passo-a-passo:

Utilizarei as seguinte propriedades:

$log_{ \alpha }( { \beta }^{x} ) = x \times log_{ \alpha }( \beta )$

$log_{ \alpha }( x) = y < = > { \alpha }^{y} = x$

$log( {x}^{2} ) + log(x) = 1 \\ 2 log(x) + log(x) = 1 \\ 3 log(x) = 1 \\ log(x) = \frac{1}{3} \\ x = {10}^{ \frac{1}{3} } \\ x = \sqrt[3]{10}$