Question

a solução da equação irracional 2√×+10=×+7 é:

Answer 1

2√x + 10 = x + 7 
2√x = x + 7 - 10
2√x = x - 3
(2√x)² = (x - 3)²
4x = x² - 6x + 9
- x² + 4x + 6x - 9 = 0
- x² + 10x - 9 = 0   .(-1)
 x² - 10x + 9 = 0

a = 1     b = - 10     c = 9
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 10)² - 4.1.9
Δ = 100 - 36
Δ = 64

       - b (+ ou -) √Δ
x = ---------------------
                2.a

       - (- 10) (+ ou -) √64
x = ---------------------------
                 2.1

         10 (+ ou -)  8
x = ---------------------
                  2

x' = 10 + 8/2                        x" = 10 - 8/2
x' = 18/2                              x" = 2/2
x' = 9                                   x" = 1
  
                              VERIFICAÇÃO

2√x + 10 = x + 7                        2√x + 10 = x + 7
2√9 + 10 = 9 + 7                       2√1 + 10 = 1 + 7
 2.3 + 10 = 16                           2 .1 + 10 = 8
   6 + 10 = 16                              2 + 10 = 8
       16 = 16 Verdadeira                  12 ≠ 8    Falso

  
                        S = { 9 }