Question

A solução da equação do 2º grau 3x2 + 15x = 0 é

s{-5,0}

s{0,16}

s{0,0}​

Answer 1

⠀⠀A alternativa correta que, corresponde ás raízes dessa equação do segundo grau, é a letra 'a', que tem como resposta, sendo,conjunto solução, respectivamente → S={-5,0}.

   

• Para resolver essa equação do segundo grau, iremos, identificar os seus coeficientes, e depois aplicaremos à fórmula de discriminante (delta Δ) e por fim, iremos, aplicar à fórmula de Bhaskara, para assim, obtermos as raízes dessa equação.

$\\\\\large \sf \Rightarrow F\acute ormula \ discriminante\begin{cases}\large \sf \Delta=b^{2} -4\cdot a\cdot c\\\end{cases}$

$\large \sf \Rightarrow F\acute ormula \ Bhaskara \begin{cases}\large \sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2\cdot a} \\\end{cases}$

$- - - - - - - - - - - - - - - -$

• ① Sendo à equação dada nessa questão $\large \sf \Rightarrow 3x^{2} +15x=0$, identifique os seus coeficientes e calcule o discriminante (delta Δ):

$\\\\\large \sf 3x^{2} +15x=0$

$\large \sf a=\red 3$

$\large \sf b=\red {15}$

$\large \sf c=\red 0$

$\large \sf \Delta=b^{2} -4\cdot a \cdot c$

$\large \sf \Delta=15^{2} -4\cdot 3 \cdot 0$

$\large \sf \Delta=15\cdot15 -4\cdot 3 \cdot 0$

$\large \sf \Delta=225-4\cdot 3 \cdot 0$

$\large \sf \Delta=225-12 \cdot 0$

$\large \sf \Delta=225-0$

$\boxed{\large \sf \Delta=225}$

• ② Sabendo que, Δ=225, iremos, calcular à formula de Bhaskara, para, obter as raízes dessa equação:

$\\\\\large \sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2\cdot a}$

          -  ''Subtração de Bhaskara''

$\\\\\large \sf x=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta} }{2\cdot a}$

$\large \sf x'=\dfrac{-15-\sqrt{225} }{2\cdot 3}$

$\large \sf x'=\dfrac{-15-15 }{6}$

$\large \sf x'=\dfrac{-30 }{6}$

${\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ x'=-5}}}}}}}}$

          -  ''Adição de Bhaskara''

$\\\\\large \sf x=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta} }{2\cdot a}$

$\large \sf x''=\dfrac{-15+\sqrt{225} }{2\cdot 3}$

$\large \sf x''=\dfrac{-15+15 }{6}$

$\large \sf x''=\dfrac{0 }{6}$

${\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ x''=0}}}}}}}}$

• Quais são as raízes dessa equação?

${\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ x_{1} =-5, \ x_{2} =0 }}}}}}}}$

• Conjunto solução dessa equação=

${\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ S= \left \{ -5, \ 0 \right \} }}}}}}}}$

$- - - - - - - - - - - - - - - -$

      

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