Matemática, perguntado por herdyguilherme8, 10 meses atrás

A solução da equação abaixo:

2 ^{6x + 3} \times 4 {}^{3x + 6}  = 8 {}^{4x + 5}  \times 16 {}^{2x + 1}
Pertence ao intervalo:

a- (-∞, -1)
b- (-1, 0)
c- (0, 1)
d- (1, 2)

Soluções para a tarefa

Respondido por marcelo7197
4

Explicação passo-a-passo:

Equação exponencial:

\mathsf{2^{6x+3}\times4^{3x+6}~=~8^{4x+5}\times16^{2x+1} } \\

\mathsf{2^{6x+3}\times2^{6x+12}~=~2^{12x+15}\times2^{8x+4} }\\

\mathsf{\cancel{2}^{6x+6x+3+12}~=~\cancel{2}^{12x+8x+15+4} } \\

\mathsf{12x+15~=~20x+19 } \\

\mathsf{20x-12x+19-15~=~0 } \\

\mathsf{8x~=~-4} \\

\mathsf{x~=~-\dfrac{4}{8} } \\

\boxed{\mathsf{x~=~-\dfrac{1}{2} }}}} \\

Pertence ao intervalo de -1 até 0.

Espero ter ajudado bastante!)

Respondido por CyberKirito
2

Equação exponencial

2 ^{6x + 3} \times 4 {}^{3x + 6} = 8 {}^{4x + 5} \times 16 {}^{2x + 1}

 {2}^{6x+3}\times{2}^{6x+12}={2}^{12x+15}\times{2}^{8x+4}

{2}^{12x+15}={2}^{20x+19}

20x+19=12x+15 \\ 20x-12x=15-19 \\ 8x=-4

 x=\frac{-4\div4}{8\div4} \\ x=-\frac{1}{2}

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