Question

A solução da equação abaixo é:

Answer 1

✅ O valor de x que satisfaz a equação exponencial é $\rm x = 3$

 

☁️ Resolver uma equação é encontrar o valor de x que satisfaça uma igualdade. Em equações exponenciais segue o mesmo critério de sempre, nada de especial, devemos encontrar operações que simplifiquem a expressão. Na matemática tudo pode ser feito, desde que as regras não sejam infringidas.

 

✍️ Note que 16 é uma potência de 2, podemos quebrar esse número para averiguarmos isso

$\large\begin{array}{lr}\rm 16 = 4 \cdot 4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^4 \end{array}$

 

❏ Então reescrevemos a expressão com a nova informação:

$\large\begin{array}{lr}\rm 2^{x+1} = 2^4 \end{array}$

 

❏ Note que as bases são as mesmas, logo os expoentes são iguais

$\large\begin{array}{lr}\rm x + 1 = 4 \end{array}$

 

❏ A expressão se reduziu a uma equação simples do primeiro grau. Isolaremos o valor de x subtraindo 1 em ambos os lados, lembre-se que isso é uma igualdade

$\large\begin{array}{lr}\rm x + 1 \red{- 1 } = 4 \red{-1} \\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: x = 3}}}}\end{array}$

 

✔️ Encontramos, depois de uns algebrismos, o valor de x.

 

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre equações exponenciais:

• https://brainly.com.br/tarefa/47762801

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$