Question

a solução da equação 9^(x)-4*3^(x)+5=3^(x+1)-7 é igual a:

Answer 1

Resposta: x = 1

Explicação passo-a-passo:

É uma equação exponencial biquadrada. Prosseguimos do seguinte modo:

Primeiramente, passaremos todos os termos para o mesmo lado da igualdade, separando o termo 3ˆ(x+1) em 3ˆx * 3ˆ1 ou 3*3ˆx

9^(x) - 4*3^(x) + 5 = 3*3ˆx - 7

9^(x) - 4*3^(x) + 5 - 3*3ˆx + 7 = 0

juntamos os termos semelhantes:

9^(x) - 7*3^(x) + 12 = 0

Trocamos o 9^(x) por 3^(2x), com isso:

3^(2x) - 7*3^(x) + 12 = 0

e agora fazemos a troca de variável, chamando de y o 3ˆx:

yˆ2 - 7y + 12 = 0

Fazendo Bháskara, chegamos às soluções y = 3 e y = 4

Substituindo de volta, temos:

3ˆx = 3, portanto x = 1

3ˆx = 4, que teria que ser resolvido por logaritmos.