Matemática, perguntado por leticiaamancio1, 1 ano atrás

À solução da equação 5x elevado a 2 + 2 x + 1= 0 no campo dos complexos é?

Soluções para a tarefa

Respondido por LuanaSC8
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5x² + 2x + 1 = 0

Δ = b² - 4ac ⇒  Δ = 2² - 4.5.1 ⇒  Δ = 4 - 20 ⇒  Δ = - 16

Considere: √(- 1) = i

√(- 16) ⇒  √(- 1 * 16) ⇒  √(-1) * √(16) ⇒  i * 4 ⇒  4i 


x=  \dfrac{-b\pm  \sqrt{\Delta}}{2a} \to~~~~  x=  \dfrac{-2\pm  \sqrt{-16}}{2.5} \to~~~~   x=  \dfrac{-2\pm  4i}{10} \to\\\\\\  x'=  \dfrac{-2+  4i}{10} \to~~~~   \boxed{ x'=  \dfrac{-1+  2i}{5} } \\\\\\  x''=  \dfrac{-2+  4i}{10} \to~~~~   \boxed{ x''=  \dfrac{-1-  2i}{5} }\\\\\\\\ \large\boxed{\boxed{ S=\left\{  \dfrac{-1-  2i}{5}~~;~~\dfrac{-1+  2i}{5} \right\} }}
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