Question

A solução da equação 4 elevado a 6 -x =1\16 é o número k.calcule o logaritmo de k na base 2.

Answer 1

A equação em questão é

$4^{6-x} = \frac{1}{16} \\ 4^{6-x} = 16^{-1} \\ 4^{6-x} = (4^2)^{-1} \\ 4^{6-x} = 4^{-2} \\ \therefore 6-x=-2 \\ \therefore -x = -2 - 6 \\ \therefore -x = -8 \rightarrow x = 8 \ \square$

Portanto, o número k é igual a 8. O logaritmo de k na base 2 é 

$\log_{2} k = \log_{2} 8 = \log_{2} 2^3 = 3 \log_{2} 2 = 3 \ \square$