Question

A solução da equação √3x + 4 = x, no U=R, é:

(obs: a raiz quadrada começa no 3x e termina no 4, caso não tenha ficado claro. não pega o x)

Answer 1

A solução da equação √3x + 4 = x, no U=R, é:(obs: a raiz quadrada começa no 3x e termina no 4, caso não tenha ficado claro. não pega o x) 
 _____
√3x + 4 = x    ( lembrando que: (√) = (²)
  _____
√3x + 4 = x  fica

3x + 4 = (x)²
3x + 4 = x²    ( igualar a zero) atenção no sinal
3x + 4 - x² = 0 arrumar a casa

- x² + 3x + 4 = 0   ( equação do 2º grau)

ax² + bx + c = 0
- x² + 3x + 4 = 0
a = - 1
b = 3
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (3)² - 4(-1)(4)
Δ = + 9 + 16
Δ = + 25 --------------------> √Δ = 5  (porque √25 = 5)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = ---------------
             2a

x' = - 3 + √25/2(-1)
x' = - 3 + 5/-2
x' = + 2/-2
x' = - 2/2 
x' = - 1   ( desprezamos por ser NEGATIVO e NÃO satisfaz)
e
x" = - 3 - √25/2(-1)
x" = - 3 - 5/-2
x" = - 8/-2
x" = + 8/2
x" = 4   ( resposta)

VERIFICANDO se está CORRETO
para
x = 4

√3x + 4 = x 
√3(4) + 4 = 4
√12 + 4 = 4
√16 = 4                  ( lembrando que: √√16 = 4)
    4 = 4 ( DEU igualdade ENTÃO está corretíssimo) 
 

Answer 2

(√(3x + 4))²  = x²
3x + 4 = x²
x² - 3x  - 4 = 0
(x - 4)(x + 1) = 0
x - 4 = 0 ⇒ x' = 4
x + 1 = 0  ⇒ x'' = -1
V = {-1  4}