Question

A solução da equação 3^x+1 - 3^x+2 = - 54 é:
A) -2
B) -1
C) 0
D) 1
E) 2

Answer 1

.
$3^{x+1}-3^{x+2}=-54 \\ \\ 3^x.3^1-3^x.3^2=-54 \\ \\ 3^x(3-9)=-54 \\ \\ 3^x(-6)=-54 \\ \\ 3^x=(-54)\div(-6) \\ \\ 3^x=9 \\ \\ \not3^x=\not3^2 \\ \\ x=2$

R: Letra E

Answer 2

A solução da equação 3^x+1 - 3^x+2 = - 54 é: x = 2 (Letra E)

Para a resolução dessa questão, deve-se ter em compreensão, por parte do aluno, conhecimentos sobre operações matemáticas, especialmente relacionado as regras de potenciação.

Uma regra muito importante que deve ser estudada para facilitar a solução desse exercício consiste em para uma mesma base, dado duas variáveis no mesmo expoente:

$3^{x+y} = 3^{x} * 3^{y}$

Aplicado ao enunciado, já que podemos fazer a analogia com a regra abordada, temos que:

(3ˣ ₓ 3¹) - (3ˣ ₓ 3²) = - 54.

3ˣ ( 3¹ - 3²) = -54

3ˣ(3-9) = -54

3ˣ * -6 = -54

3ˣ = -54/-6

3ˣ = 9

3ˣ = 3²

x = 2

Para mais

https://brainly.com.br/tarefa/33688023