Question

a solução da equação 3^2x-6.3^x+9=0 é
a)0
b)1
c)2
d)3
e)4

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se a solução da seguinte expressão:

3²ˣ - 6*3ˣ + 9 = 0

Veja: vamos fazer 3ˣ = k. Com isso, ficaremos assim:

k² - 6k + 9 = 0  ------ utilizando Bháskara, você vai encontrar as seguintes raízes:

k' = k'' = 3 <--- Ou seja, a expressão em "k" tem duas raízes reais e iguais a "3".

Mas veja que fizemos 3ˣ = k  . Então:

Para k = 3, teremos:

3ˣ = 3 ----- note que o expoente do "3" do segundo membro é "1". É como se fosse:

3ˣ = 3¹ ----- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Logo:

x = 1 <--- Esta é a resposta. Opção "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.