Question

A solução da equação 25^(x-1)=1/125 é:
a) -2/3
b) +2/5
c) -1/2
d) +1/2
e) -5/2
​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf 25^{x-1} = \dfrac{1}{125}$

Equação exponencial consiste em reduzir os membros da equação a potências de mesma base a ( a >, a ≠ 0 ).

$\displaystyle \sf 25^{x-1} = \dfrac{1}{125}$

$\displaystyle \sf (5^2)\:^{x-1} = (125)^{-1}$

$\displaystyle \sf 5^{2x - 2} = (5^3)^{-1}$

$\displaystyle \sf \underbrace{ \sf \diagup\!\!\!{ 5}^{2x - 2} = \diagup\!\!\!{ 5}^{-3}}_{\text{\sf mesma base }}$

$\displaystyle \sf 2x - 2 = - 3$

$\displaystyle \sf 2x = - 3 + 2$

$\displaystyle \sf 2x = - 1$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = -\: \dfrac{1}{2} }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

Alternativa correta é o item C.

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo: