Question

A solução da equação (1+x)/(1-x) = (3+x)/3 é?

o gabarito é V = {-5,0}

alguém demonstra o cálculo/raciocínio?

Answer 1

Bom dia.

$(1+x)/(1-x)=(3+x)/3 \\ \\ (1+x)*3=(3+x)*(1-x) \\ \\ 3+3x=3-3x+x-x^2 \\ \\ 3+3x=3-2x-x^2 \\ \\ x^2+5x=0 \\ \\ x(x+5)=0(produto.nulo) \\ \\ x_1=0 \\ \\ x+5=0 \\ \\ x_2=-5 \\ \\ V=(-5;0)$

Quando temos um produto nulo: a.b = 0 ⇒ a = 0; b = 0