Question

A solução da equação (1/5)^3x : 25^2+x = 5 é:
a) -3
b) -2
c)-1
d) 0
e) 1

Answer 1

5^-3x = 5 . 25^(2+x)
5^-3x = 5 . 5^(4+2x)
5^-3x = 5^(5+2x)
-3x = 5+2x
-3x-2x = 5
-5x=5
x=5/-5
x= -1

Answer 2

Oi. Tenta igualar todas as parcelas na mesma base . Feito isso é só utilizar os expoentes. Lembrando que:
$x^p .x^p = x^{p+p} =x^{2p} \\ \\ x^{2p} :x^p = x^{2p-p}=x^{p}$

$( \frac{1}{5})^{3x} :25^{2+x}=5 \\ \\ 5^{-3x}:(5^2)^{2+x}=5 \\ \\ 5^{-3x}:(5)^{4+2x}=5^1 \\ \\ \\ -3x-(4+2x)=1 \\ -3x-4-2x=1 \\ -5x=1+4 \\ -5x=5 \ \ *(-1)\\ 5x=-5 \\ x= -\frac{5}{5} \\ x=-1$