Question

A solução da equação (0,01) elevado a x = 50 é:
-1 + logo de raiz de 2 ; -1 + logo de 2

Answer 1

$(0,01)^x=50 \Rightarrow ( \dfrac{1}{100})^x= 5.10 \Rightarrow ( \dfrac{1}{10^2})^x=5.10 \Rightarrow 10^{-2x} =5.10 \Rightarrow \\ \\ \log 10^{-2x} =log~ 5.10 \Rightarrow -2xlog~10=log~5+log~10 \Rightarrow -2x=log~5+1 \\ \\ x=- \dfrac{log~5+1}{2} \\ \\ .$