Question

A síndica do prédio onde Carla mora resolveu fazer uma reforma no jardim. Contratou uma empresa para executar o serviço, porém Carla já havia elaborado um desenho de como deveria ser o canteiro central. A figura abaixo representa esse canteiro, que tem a forma circular com 5 metros de raio. Dentro dessa circunferência o canteiro tem uma região retangular que será destinado à plantação de flores e a outra região, pintada na figura, será colocado basalto. Como sabemos o retângulo está inscrito no círculo e a base do retângulo mede 8 metros. Qual será o valor aproximado gasto na compra do basalto, sabendo que o metro quadrado custa R$ 32,50? a) R$ 891,00 b) R$ 991,30 c) R$ 944,00 d) R$ 796,00

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Precisamos achar a altura do retângulo

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf \left(\dfrac{h}{2}\right)^2+4^2=5^2$

$\sf \dfrac{h^2}{4}+16=25$

$\sf \dfrac{h^2}{4}=25-16$

$\sf \dfrac{h^2}{4}=9$

$\sf h^2=4\cdot9$

$\sf h^2=36$

$\sf h=\sqrt{36}$

$\sf h=6~m$

• Área do retângulo:

$\sf S=b\cdot h$

$\sf S=8\cdot6$

$\sf S=48~m^2$

• Área do canteiro

$\sf S=\pi\cdot r^2$

$\sf S=3,14\cdot5^2$

$\sf S=3,14\cdot25$

$\sf S=78,5~m^2$

A área pintada é igual a área do canteiro menos a área do retângulo

A área pintada é 78,5 - 48 = 30,5 m²

O valor gasto será:

32,50 x 30,5 = 991,25

Aproximadamente 991,30

Letra B