Question

A sinalização horizontal nos helipontos é um dos auxílios visuais para identificar o local de pouso do helicóptero. Para helipontos não localizados em hospitais, a região segura para o toque do helicóptero no momento do pouso é representada por um triângulo equilátero com 25√3 m² de área. Qual é o perímetro, em metros, dessa região triangular?

ME AJUDEM POR FAVOR​

Answer 1

Após a realização dos cálculos ✍️, podemos concluir mediante aos conhecimentos de área de um triângulo equilátero que o perímetro é 30m✅.

Área do triângulo equilátero

A área de um triângulo equilátero de lado x é dada por

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf A=\dfrac{x^2\sqrt{3}}{4}\end{array}}$

Perímetro do triângulo equilátero

Sendo x a medida do lado o perímetro do triângulo equilátero é dado por

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf P=3x\end{array}}$

✍️Vamos a resolução do exercício

Aqui iremos usar a informação da área do triângulo para calcular a aresta e por fim calcular o perímetro.

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf A=\dfrac{x^2\sqrt{3}}{4}\\\\\sf 25\diagup\!\!\!\!\!\sqrt{3}=\dfrac{x^2\diagup\!\!\!\!\!\sqrt{3}}{4}\\\\\sf \dfrac{x^2}{4}=25\\\\\sf x^2=4\cdot25\\\sf x^2=100\\\sf x=\sqrt{100}\\\sf x=10\,m\\\sf p=3x\\\sf p=3\cdot10\\\sf p=30\,m\end{array}}$

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