A simplificação de uma expressão booleana é um processo importante na modelagem e implementação de sistemas lógicos digitais. Para efetuar a simplificação, pode-se manipular a expressão através da álgebra booleana ou utilizar técnicas ou ferramentas. Para essa questão, analise as afirmações a seguir marcando com “S” aquela(s) que for(em) consequência da simplificação e, com “N”, aquela(s) que não for consequência da otimização.
( ) Diminuição no custo do circuitos.
( ) Alteração da tecnologia utilizada
( ) Diminuição do consumo e da potência dissipada
( ) Possibilidade de utilizar frequências mais altas de operação.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta:
a) .N ; S ; N ; N.
b) .S ; N ; N ; N.
c) .S ; S ; S ; N.
d) .S ; N ; S ; S.
e) .S ; N ; N ; S.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A primeira pode ser representada por 0 e a segunda, por BA + AC.
Explicação:
Para a primeira expressão, será aplicado o teorema de De Morgan, em que o traço superior de A''+A' é equivalente à expressão A'' . A'. Pela regra de complementação, substituímos A'' por A, resultando em A . A'. Para concluir, aplicamos uma das propriedades de multiplicação lógica, resultado em 0.
Na segunda expressão, se aplicarmos a propriedade distributiva, teremos como resultado AB + AC, lembrando que, pela propriedade comutativa, AB é equivalente à BA.
Logo, as expressões resultantes são: 0 e BA + AC.
A simplificação pode acontecer com alterações na tecnologia utilizada para diminuir custos dos circuitos através da diminuição do consumo e da potência dissipada, a não otimização surge com, ou manutenção de custos, ou aumento deles, como o uso de frequências mais altas de operação (alternativa C).
A simplificação sempre é melhor para um processo?
Nem sempre, as vezes a simplificação pode causar problemas ao processo, seja aumentando a quantidade de falhas e gargalos ou outros problemas em outras etapas dos processos produtivos.
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