Question

A série de pagamentos exibe o retorno do capital através de pagamentos em intervalos de tempo constantes, bem ilustrada nas situações de empréstimo ou aquisições de bens.

Em uma situação hipotética, um fazendeiro procura um banco para pedir um empréstimo para o capital de giro do seu empreendimento rural. O gerente propõe um empréstimo de R$ 10.000,00 pagos em 24 parcelas mensais iguais e sucessivas a juros de 4,5% ao mês.

Diante das informações apresentadas, utilize o regime de juros compostos e realize o cálculo do valor das parcelas considerando três casas após a vírgula. Assinale a alternativa que apresenta o valor aproximado das parcelas:

A-R$ 275,39.
B-R$ 365,92.
C- R$ 455,92.
D-R$ 545,92.
E-R$ 687,66.

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para resolver essa questão, vamos aplicar a fórmula da matemática financeira:

$VP=parc[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}]$

Onde:

VP = valor presente, capital, valor à vista.

parc = parcela, prestações iguais.

n = número total de parcelas, prestações iguais e periódicas.

i = taxa de juros compostos.

Dados os valores:

VP = R$ 10.000,00

parc = ??

n = 24

i = 4,5% a.m. = 0,045

$VP=parc[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}]$

$10000=parc[\frac{1-(1+0,045)^{-24}}{0,045}]$

$10000=parc[14,4955]$

$parc=689,87$

O valor aproximado das parcelas será de: E-R$ 687,66.