Question

A sequência (xy, x³y², x⁵y³, ..., A) tem 6 termos. Descubra o padrão de montagem dessa sequência e

escreva o monômio representado por A.​

Answer 1

Percebe-se que a razão $q$ da PG é $x^2y$.

Pela fórmula:

$a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$

Queremos o sexto termo:

$a_6 = a_1 \cdot q^{6-1}$

$a_6 = a_1 \cdot q^{5}$

Substituindo os valores encontrados:

$a_6 = xy\cdot (x^2y)^5$

$a_6 = xy\cdot x^{10}\cdot y^5$

$\boxed{a_6 = x^{11}\cdot y^6}$

Answer 2

O último monômio da sequência é igual a A = x¹¹y⁶ e o padrão de montagem é de uma progressão geométrica de razão x²y.

Razão

A razão da PG pode ser determinada pela razão entre dois termos consecutivos:

$\boxed{ q = \dfrac{a_{n-1}}{a_{n}} }$

Assim, fazendo a divisão entre o termo a₂ e a₁:

q = a₂ / a₁

q = x³y² / xy

q = x²y

Termo Geral da Progressão Geométrica

A partir do primeiro termo e da razão de uma progressão geométrica, podemos determinar qualquer termo pela seguinte fórmula:

aₙ = a₁ . (qⁿ⁻¹)

Em que:

• aₙ é o enésimo termo (termo de ordem n) da progressão;

• a₁ é o primeiro termo da progressão;

• q é a razão da progressão.

Assim, sabendo que o sexto termo da progressão geométrica é igual A, seu valor será igual a:

aₙ = a₁ . (qⁿ⁻¹)

a₆= xy . ((x²y)⁶⁻¹)

A = xy . ((x²y)⁵)

A = xy . (x¹⁰y⁵)

A = x¹¹y⁶

Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ5