Question

a sequencia (x,xy,2x),x é diferente de 0 é uma progressão geomatrica, Então,necessariamente:
a) x é um numero irracional
b) x é um, numero racional
c)y é um numero irracional
d) y é um numero racional
E)x/y é um numero irracional

Answer 1

Para descobrir a razão de uma PG basta fazer a divisão de um número pelo seu antecessor, de tal forma que :

$\frac{yx}{x} = r\\ r=y$

Assim, podemos afirmar que :

$\frac{2x}{xy}=r\\\\\frac{2}{y}=y\\\ 2= y^{2} \\\\sqrt{2}=y$

Logo, podemos afirmar que y é um número irracional. Letra c .

Bons estudos!