Question

A seqüência (x, x-1, x + 2...) é uma PG. O seu quarto termo é igual a
a) x-3
b) -27/4
c)27/4
d) 9/4
e) Nenhuma das respostas anteriores.​

Answer 1

Eaew!!


Resolução!!



Vamos descobrir o valor de X.


Sabemos que a razão é dada pelo quociente de um termo pelo seu antecessor.


q = a2/a1

Da mesma forma que podemos dizer que:

q = a3/a2



Temos que:


a1 = x
a2 = x - 1
a3 = x + 2


Logo: a2/a1 = a3/a2




$\frac{x - 1}{x} = \frac{x + 2}{x - 1}$
Multiplica cruzado:


x² + 2x = x² - 2x + 1
x² - x² + 2x + 2x = 1
4x = 1
x = 1/4


Tendo o valor de X, podemos determinar os termos:


x = 1/4
x - 1 = 1/4 - 1 = -3/4
x + 2 = 1/4 + 2 = 9/4


Calculando a razão:


q = a2/a1

q = (-3/4)/(1/4)
q = -3/4 × 4/1
q = -12/4
q = -3



Agora o 4° termo:


a4 = a3.q

a4 = 9/4 × -3
a4 = -27/4



Alternativa B)



★Espero ter ajudado!! tmj.