Question

A sequência (x+3, 2x-1, x+5) é uma P.A. Calcule x e a razão da P.A.

Answer 1

Como numa PA é a razão é constante, então a razão do terceiro termo para o segundo é igual a razão do segundo para o primeiro.

(2x-1)-(x+3) = (x+5)-(2x-1)
2x-1-x-3 = x+5-2x+1
2x-x-x+2x = 5+1+1+3
2x = 10
  x = 10
         2
  x = 5

PA(8,9,10)

A razão é 1.

Answer 2

PA (x+3, 2x-1, x+5)

$2x-1 = \frac{(x+3)+(x+5)}{2} \\ \\ 2 . (2x-1) = 2x+8 \\ \\ 4x - 2=2x+8 \\ \\ 4x-2x=8+2 \\ \\ 2x=10 \\ \\ x = 10 : 2 \\ \\ x = 5$

PA (5+3, 2.5-1, 5+5) = PA (8, 9, 10)
Razão = a₂ - a₁ = 9 - 8 = 1

Espero ter ajudado. Valeu!