Question

A sequência (x-2, x+4, x+12, ...) é uma progressão geométrica. Determine o seu quarto termo

Answer 1

Resposta:

128/3

Explicação passo-a-passo:

PG

(x-2, x+4, x+12, ...)

q=(x+4)/(x-2)=(x+12)/(x+4), onde q é a razão da PG

(x+4)²=(x-2)(x+12)

x²+8x+16=x²+12x-2x-24

2x=40

x=20

q=(x+4)/(x-2)=(20+4)/(20-2)=(24÷6)/(18÷6)=4/3

a4=(x+12)*q

a4=(20+12)*4/3

a4=(32)*4/3

a4=128/3

PG

(x-2, x+4, x+12, ...)

(20-2, 20+4, 20+12, 128/3,...)

(18, 24, 32, 128/3,...)