Question

a sequencia (x+2,x-2,3x-6...) É uma pg calcule seu quarto termo.

Answer 1

Sequência: (x+2,x-2,3x-6...)

Razão de uma P.G. pode ser representada como: aₓ/aₓ₋₁, logo a₃/a₂ = 3x-6/x-2 =

3(x-2)/(x-2) = 3

Sabe-se também que para calcular o termo de uma P.G. usa-se: aₓ = a₁ * q⁽ˣ⁻¹⁾,

onde q é a razão da P.G..

Como temos que a₁ = x+2, temos:

a₄ = (x+2) * q³

a₄ = (x+2) * 3³

a₄ = (x+2) * 27

a₄ = 27x + 54

Answer 2

a sequencia (x+2,x-2,3x-6...) É uma pg calcule seu quarto termo.



( x + 2 )(3x - 6 ) = (x - 2)(x - 2)

3x^2 - 6x + 6x - 12 = x^2 - 2x - 2x + 4

3x^2 - 12 = x^2 - 4x + 4

3x^2 - 12 - x^2 + 4x - 4 = 0

2x^2 + 4x - 16 = 0

/\ = 4^2 - 4.2. (-16)

/\ = 16 + 128

/\ = 144


{ x1 = - 4 - 12 / 4 => x1=> - 16/4=> x1 => - 4
{ x2= - 4 + 12/4 => x2=> 8/4 => x2 => 2


agora vou substituir !!!

para x => - 4

( x + 2 )=> -4 + 2 => - 2

( x - 2 ) => - 4 - 2 => - 6

( 3x - 6)=> 3. (-4) - 6=> - 12 -6=> - 18


q => - 6 / -2 => 3

agora para x => 2

( x + 2 )=> 2 + 2=> 4

( x - 2 )=> 2 - 2=> 0

( 3x - 6 )=> 3.2 - 6=> 6 - 6 => 0

para ( 4 , 0 , 0 ) => não serve !


Agora !

a4 => - 18 *( 3) => a4 => -54




R: calcule seu quarto termo. É - 54