Question

A sequência (x, 1, y) é uma progressão aritmética e a sequência (x, y, – 8) é uma progressão geométrica. O valor de y é:

a) – 2 b) – 1 c) 3 d) 4 e) 8

Answer 1

Resposta:

y=4

Explicação passo a passo:

Como se trata de uma progressão aritmética podemos aplicar a propriedade:

b=a+c/2

Assim, temos:

1=x+y/2 I

Em progressão geométrica, a seguinte propriedade:

b²=a.c

Assim, temos:

y²= x . -8

Isolando..            

x+y=2

y= -x +2

Substituindo:

(-x+2)²= -8x

x² - 4x + 4 = -8 x

x²+4x+4=0

Δ= (4)² -4.1.4

Δ=16-16=0

x= -4 ± 0 / 2

x= - 2

Substitui o valor de x na primeira equação

I 1=x+y/2

-2 + y/2 =1

y=4