Question

a sequencia seguinte e uma progressão geométrica, observe: (3,6,12, ...). Determine o 8º termo dessa progressão e a soma dos oito termos dessa pg

Answer 1

oitavo termo é 384
soma de todos os termos é 765
fiz as contas aq do lado, vou ter que sair ae se quiser eu coloca as contas mais tarde

Answer 2

Olá!

Fórmula :

$an = a1 \times {q}^{n - 1}$

Achar o 8° termo:

n = 8
a1 = 3
q = 2


$a8 = 3 \times {2}^{8 - 1} \\ a8 = 3 \times {2}^{7} \\ a8 = 3 \times 128 \\ a8 = 384$
Sabendo que a8 = 384, caculemos a soma dos 8 primeiros termos:

Fórmula Soma dos Termos:


$sn = \frac{a1 \times ( {q}^{ n} - 1)}{q - 1}$

$s8 = \frac{3 \times ( {2}^{8} - 1)}{2 - 1}$

$s8 = \frac{3 \times (256 - 1)}{1}$

$s8= \frac{ 3 \times255 }{1}$

$s8 = \frac{765}{1}$

$s8 = 765$

O 8° termo é igual a 384.
A soma dos 8 primeiros termos é 765.