Question

A sequência seguinte é uma progressão
geométrica, observe: (2.6, 18, 54...). Determine o 8º termo
dessa progressão a( ) 4370
b( )4371
c( )4372
d( )4373
e( )4374​

Answer 1

Resposta:

O oitavo termo dessa progressão é 4374.

A fórmula do termo geral de uma Progressão Geométrica é definida como:

a_n=a_1.q^{n-1}a

n

=a

1

.q

n−1

sendo

an = último termo da sequência

a1 = primeiro termo da sequência

q = razão

n = quantidade de termos da sequência.

Observando a sequência (2, 6, 18, 54, ...) podemos afirmar que:

a1 = 2

q = 3 (perceba que ao dividir o segundo termo pelo primeiro, obtemos 3. Assim vai acontecer quando dividirmos o terceiro pelo segundo, o quarto pelo terceiro, etc.).

Como queremos determinar o oitavo termo dessa progressão, então vamos calcular o valor de an, para n = 8, ou seja,

a_8=2.3^{8-1}a

8

=2.3

8−1

a8 = 2.3⁷

a8 = 2.2187

a8 = 4374.

espero te ajudado ❤️

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Oi, Td bem?

$q = \dfrac{a2}{a1}$

$q = \dfrac{6}{2}$

$q = 3$

_________

$an = a1 \times q {}^{n - 1}$

$a8 = 2 \times 3 {}^{8 - 1}$

$a8 = 2 \times 3 {}^{7}$

$a8 = 2 \times 2187$

a8=4374

Opção "E"

Espero ter ajudado!