Question

A sequência seguinte é uma progressão geométrica, observe: (1,2,4,8...). Determine o
12° termo dessa progressão.​

Answer 1

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$\Huge\green{\boxed{\blue{\sf~~~a_{12} = 2048~~~}}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Thays, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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☔ Quando temos dois termos consecutivos de uma P.G. podemos facilmente identificar sua razão dividindo o segundo termo pelo primeiro

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➡ $\sf\blue{q = \dfrac{2}{1}}$

➡ $\sf\blue{q = 2}$

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☔ Com a nossa razão em mãos, podemos agora utilizar a equação para o n-ésimo termo de uma P.G.

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & \orange{\rm a_n = a_1 \cdot q^{n-1} } & \\ & & \\ \end{array}}}}}$

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$\pink{\Longrightarrow}~\orange{\sf\Large a_n}$ sendo o n-ésimo termo da p.g.;

$\pink{\Longrightarrow}~\orange{\sf\Large a_1}$ sendo o primeiro termo da p.g.;

$\pink{\Longrightarrow}~\orange{\sf\Large n}$ sendo a posição do termo na p.g.;

$\pink{\Longrightarrow}~\orange{\sf\Large q}$ sendo a razão da p.g.

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☔ Portanto, com os termos do enunciado temos que inicialmente encontrar a razão da nossa P.G. a partir dos dois primeiros termos

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➡ $\large\sf\blue{a_{12} = 1 \cdot 2^{12 - 1}}$

➡ $\large\sf\blue{a_{12} = 1 \cdot 2^{11}}$

➡ $\large\sf\blue{a_{12} = 1 \cdot 2048}$

➡ $\large\sf\blue{a_{12} = 2048}$

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$\Huge\green{\boxed{\blue{\sf~~~a_{12} = 2048~~~}}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\large\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$

Answer 2

Resposta:a12=2048

Explicação passo-a-passo:

a1=1,q=a2/a1-->q=2/1-->q=2,n=12,a12=?

an=a1.q^n-1

a12=1.2^12-1

a12=1.2^11

a12=1.2048

a12=2048