Question

A sequência original de Fibonacci é tal que a1 = 1, a2 = 1 e an = an−1 + an−2, para n ≥ 3. Calcule o valor de a8 + a9.

Answer 1

Resposta:

Termos da sequencia de Fibonacci: 1,1,2,3,5,8,13,21,34

Corrigindo a fórmula:  

an = an-1 + an-2

n = 1 ⇒ a1 = 1

n = 2 ⇒ a2 = 1

n = 3 ⇒ a3 = a2 + a1 ⇒ a3 = 1 + 1 = 2

n = 4 ⇒ a4 = a3 + a2 ⇒ a4 = 2 + 1 = 3

n = 5 ⇒ a5 = a4 + a3 ⇒ a5 = 3 + 2 = 5

n = 6 ⇒ a6 = a5 + a4 ⇒ a6 = 5 + 3 = 8

n = 7 ⇒ a7 = a6 + a5 ⇒ a7 = 8 + 5 = 13

n = 8 ⇒ a8 = a7 + a6 ⇒ a8 =  13 + 8 = 21

n = 9 ⇒ a9 = a8 + a7 ⇒ a9 =  21 + 13 = 34

Sequencia de Fibonacci até 9º termo: 1,1,2,3,5,8,13,21,34

Explicação passo-a-passo: