Question

A sequência numérica abaixo pode ser definida por uma expressão algébrica que relaciona o valor de cada termo com a sua posição n na sequência, com n∈{1,2,3,. }. M090786E4 A expressão algébrica que determina o n-ésimo termo dessa sequência é n 4 n 7 5n 7 7n–2

Answer 1

A alternativa D é a correta. A expressão algébrica 7n - 2 determina qualquer termo da progressão dada. A partir da fórmula do termo geral da progressão aritmética, podemos determinar qualquer termo pertencente a sequência.

Termo Geral da Progressão Aritmética

Uma progressão aritmética é uma sequência em que os termos estão sempre equidistantes um dos outros, ou seja, o termo seguinte será igual ao anterior somado de uma razão.

É possível determinar qualquer termo de uma progressão aritmética pela fórmula:

aₙ = a₁ + (n-1) × r

Em que:

• a₁ é o primeiro termo da progressão;

• n é a posição do termo;

• r é a razão da progressão.

Sendo a sequência dada:

• n = 1 ⇔ a₁ = 5
• n = 2 ⇔ a₂ = 12
• n = 3 ⇔ a₃ = 19
• n = 4 ⇔ a₄ = 26
• n = 5 ⇔ a₅ = 33

Observe que se trata de uma progressão aritmética (a diferença entre dois termos consecutivos é sempre constante):

• r = a₂ - a₁ ⇔ r = 12 - 5 ⇔ r = 7

Assim, a fórmula do termo geral para a sequência dada é:

aₙ = a₁ + (n-1) × r

aₙ = 5 + (n-1) × 7

aₙ = 5 + 7n - 7

aₙ = 7n - 2

Assim, a alternativa D é a correta.

O enunciado completo possui a figura anexada e o seguinte enunciado: "A expressão algébrica que determina o n-ésimo termo dessa sequência é:

• A) n + 4
• B) n +7
• C) 5n +7
• D) 7n-2"

Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120

#SPJ4