Matemática, perguntado por samily558, 6 meses atrás

A sequência numérica abaixo pode ser definida por uma expressão algébrica, que relaciona o valor do termo com a sua posição na sequência

Termo: 5/12/19/26/33
Posição:1/2/3/4/5

A expressão algébrica que permite determinar o n- ésimo termo dessa sequência é
A) n + 4
B) n + 7
C) 5n + 7
D) 7n - 2​

Soluções para a tarefa

Respondido por steniohmsilva
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A expressão algébrica que permite determinar o n-ésimo termo da sequência é 7n - 2, letra D.

Progressão Aritmética

Uma progressão aritmética, também chamada de PA, é uma sequência de números que possuem sempre o mesmo grau de crescimento. Em uma PA esse grau é determinado pela soma do termo anterior a uma constante qualquer r.

Uma PA possui uma expressão padrão que permite calcular o n-ésimo termo de qualquer PA. Essa expressão é dada pela fórmula:

  • an = a1 + (n - 1). r

Substituindo na fórmula padrão os termos que temos em nossa sequência, temos que a1 = 5, sendo assim, podemos substituir na fórmula:

  • an = 5 + (n - 1).r
  • an = 5 + nr - r

Agora, para encontrarmos a razão r, podemos substituir o an por a2, dessa forma, teremos an = 12 e n = 2.

  • a2 = 5 + 2r - r
  • 12 = 5 + 2r - r
  • r = 12 - 5
  • r = 7

Tendo encontrado razão = 7, basta substituirmos na expressão encontrada no passo 2 o r pelo 7

  • an = 5 + nr - r
  • an = 5 + 7n - 7
  • an = 7n - 2

Mais exercícios sobre progressão aritmética em:

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#SPJ1

Anexos:
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