A sequência numérica abaixo pode ser definida por uma expressão algébrica, que relaciona o valor do termo com a sua posição na sequência
Termo: 5/12/19/26/33
Posição:1/2/3/4/5
A expressão algébrica que permite determinar o n- ésimo termo dessa sequência é
A) n + 4
B) n + 7
C) 5n + 7
D) 7n - 2
Soluções para a tarefa
A expressão algébrica que permite determinar o n-ésimo termo da sequência é 7n - 2, letra D.
Progressão Aritmética
Uma progressão aritmética, também chamada de PA, é uma sequência de números que possuem sempre o mesmo grau de crescimento. Em uma PA esse grau é determinado pela soma do termo anterior a uma constante qualquer r.
Uma PA possui uma expressão padrão que permite calcular o n-ésimo termo de qualquer PA. Essa expressão é dada pela fórmula:
- an = a1 + (n - 1). r
Substituindo na fórmula padrão os termos que temos em nossa sequência, temos que a1 = 5, sendo assim, podemos substituir na fórmula:
- an = 5 + (n - 1).r
- an = 5 + nr - r
Agora, para encontrarmos a razão r, podemos substituir o an por a2, dessa forma, teremos an = 12 e n = 2.
- a2 = 5 + 2r - r
- 12 = 5 + 2r - r
- r = 12 - 5
- r = 7
Tendo encontrado razão = 7, basta substituirmos na expressão encontrada no passo 2 o r pelo 7
- an = 5 + nr - r
- an = 5 + 7n - 7
- an = 7n - 2
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