Question

A sequência numérica (6, 10, 14, … , 274, 278, 282) tem 70 números, dos quais apenas
os três primeiros e os três últimos estão representados. Qualquer número dessa sequência,
excetuando-se o primeiro, é igual ao termo que o antecede mais 4. Qual a soma desses 70 números?

Answer 1

Resposta:

10080

Explicação passo-a-passo:

É uma progressão aritmética, já que:

a2 - a1 = a70 - a69

10 - 6 = 282 - 278

4 = 4

Ou seja, a razão dessa PA é 4.

Lembrando que:

a1 + a70 = a2 + a69

6 + 282 = 10 + 278

288 = 288

Dessa forma, a soma dos termos equidistantes é sempre igual a 288.

Sendo assim, vamos multiplicar esse valor por 70 (número total de termos), mas dividiremos por 2, porque formando-se as duplas teremos um total de 35 pares de termos equidistantes.

Soma de PA = n.(an + a1)/2

Soma de PA = 70.(282 + 6)/2

Soma de PA = 10080.

Espero ter te ajudado!

Answer 2

Resposta:

10080

Explicação passo-a-passo:

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})n}{2}\\\\ S_{70}=\frac{(6+282)_{}70}{2}\\\\S_{70}= 288.35\\\\S_{70}= 10080$