Question

A sequência infinita (x−3,x,x+6) é uma progressão geométrica.

Assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
a)( ) O valor de xé 2.
b)( ) O valor de xé 6.
c)( ) A razão da PG é 2.
d)( ) A razão da PG é –12.
e)( ) O 4.º termo da PG é o oposto do valor de x.

Answer 1

Propriedade de uma PG ( a,b,c) :

$\text b^2 =\text a.c$

Bora pra questão.

Pg : $\text{(\ x-3,\ x,\ x+6\ )}$

aplicando a propriedade :

$\text x ^2 = \text{(x-3)(x+6)}$

$\text x ^2 = \text{ x}^2 + \text{6x - 3x -3.6}$

$\text x ^2 = \text{ x}^2 + \text{3x -18}$

$3\text x - 18 = 0 \to \boxed{\text x = 6}$

PG(6-3, 6, 12)

PG : (3,6,12)

Razão : $\displaystyle \frac{6}{3} = 2$

A) Falso. x = 6

B) Verdadeiro.  

C) Verdadeiro. A razão da PG é 2.

D) Falso.

E) Falso. oposto de x = 6 é x = -6.