Question

A sequência é uma PG ( x-9, x,3x+12), onde x é um número natural. Qual o valor de x?​

Answer 1

resolução!

a1 = x - 9

a2 = x

a3 = 3x + 12

( a2 )^2 = ( a1 ) ( a3 )

( x )^2 = ( x - 9 ) ( 3x + 12 )

x^2 = 3x^2 + 12x - 27x - 108

3x^2 - x^2 + 12x - 27x - 108 = 0

2x^2 - 15x - 108 = 0

∆ = (-15)^2 - 4 * 2 * (-108)

∆ = 225 + 864

∆ = 1089

X ' = 15 + √∆ / 4

X ' = 15 + √1089 / 4

X ' = 15 + 33/4

X ' = 48/4

X ' = 12

X " = 15 - 33/4

X " = - 18/4

X " = - 9/2

= x - 9 , x , 3x + 12

= 12 - 9 , 12 , 36 + 12

= 3 , 12 , 48

PG = { 3 , 12 , 48 }

resposta : X = 12