A sequência de números positivos (x, x + 10, x², ...) é uma progressão aritmética, qual o seu oitavo termo?
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x + 10 -x = x² -x -10
10 = x² -x -10
x² -x -20 = 0
Δ² = (-1)² -4 . 1 . (-20)
Δ² = 1 +80
Δ = √81 → 9
x = 1 ± 9/2
x' = 5
x'' = -4 ← ("Esta é uma P.a de números positivos")
(5 , 15 , 25, ...)
a8 = 5 + 7 . 10
a8 = 75
10 = x² -x -10
x² -x -20 = 0
Δ² = (-1)² -4 . 1 . (-20)
Δ² = 1 +80
Δ = √81 → 9
x = 1 ± 9/2
x' = 5
x'' = -4 ← ("Esta é uma P.a de números positivos")
(5 , 15 , 25, ...)
a8 = 5 + 7 . 10
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