Question

a sequencia de numeros positivos (x, x+10, x²,...) é uma PA cujo 10° termo é

R: 95

PRECISO DA RESOLUÇÃO PF

Answer 1

Como os números formam uma PA, temos que:

a_1 = x
a_2 = x+10
a_3 = x²

Pela definição, temos que:

2a_2 = a_1+a_3

Logo, substituindo:

2(x+10) = x+x²

2x+20 = x+x²

x² - x - 20 = 0

Δ = (-1)² - 4(1)(-20) = 1+80 = 81

x' = 1+9 / 2 = 10/2 = 5

x'' = 1-9 / 2 = -8/2 = -4

Como diz ser números positivos, o único valor possível de x é 5.

Assim, temos que:

a_1 = x = 5
a_2 = x+10 = 5+10 = 15
a_3 = x² = 5² = 25

A razão dessa PA é 10, pois a cada termo soma-se 10.

Finalizando:

a_n = a_1 + r(n-1)

a_10 = 5 + 10(10-1)

a_10 = 5+ 10(9)

a_10 = 5 + 90

a_10 = 95