Question

A sequência de números inteiros representada por (x,y,z) é uma progressão geométrica. Se a soma x + y + z = 19 e o produto x.y.z = 216 , então é CORRETO afirmar que o valor da expressão (z - x)2 é igual a:


a) 25
b) 49
c) 64
d) 81

Answer 1

Na PG  an= a1.q (elevado a n-1) então: os três termos são x , x.q , x.q elevado a 2. Multiplicando os termos teremos: xq elevado a 3=216 , então
x.q =6, consequentemente q=6/x e os termos serão x,6 e 36/x'2
somando os termos caímos na equação de segundo grau x2 -13x+36=0. Resolvendo a equação acharemos duas raízes: x= 9 ou x=4
O o valor da expressão (z - x)2 é igual a: 9-4=5 ao quadrado= 25
Gabarito letra a!