Question

A sequência de 1 3 9 27 81 243 qual seria os próximos números

Answer 1

Resposta:

1 3 9 27 81 243 729 2187 6561...

Explicação passo-a-passo:

Temos que perceber o padrão, e nesse caso, cada número é o número anterior multiplicado por 3.

3 = 1*3

9 = 3*3

27 = 9*3

81 = 27*3

Então para descobrir os próximos números, faremos o mesmo.

243*3 =  729

729*3 = 2187

2187*3 = 6561

Answer 2

A sequência formada pelos elementos 1, 3, 9, 27, 81, 243... tem como próximos elementos os números 729, 2187, 6561, 19683, 59049, 177147, 531441...

A sequência 1, 3, 9, 27, 81, 243.. é uma progressão geométrica de razão igual a 3, ou seja, o próximo elemento é igual ao anterior multiplicado por 3.

Podemos escrever o termo geral dessa progressão geométrica da seguinte forma:

$a_n=a_1 . q^{n-1}$

Como 1 é o primeiro termo e 3 é a razão, temos:

$a_n= 3^{n-1}$

Logo, podemos descobrir qual será o sétimo termo da sequência:

$a_7=3^{7-1} = 729$

Os demais termos também podem ser facilmente obtidos multiplicando o termo anterior por 3. Assim, temos:

729 x 3 = 2187

2187 x 3 = 6561

6561 x 3 = 19683

...

E assim, obtemos a seguinte sequência:

1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049, 177147, 531441...

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