Question

A sequencia ( a1, a2, a3, a4, ...) é uma PA de razão 4 e a sequência (b1, b2, b3, b4, ...) é uma pg de razão 4. sabendo que a4 = b3 e a1 = b2, escreva a PA e a PG.​

Answer 1

Resposta:

• $\sf a_4=b_3$

$\sf a_1+3r=b_1\cdot q^2$

$\sf a_1+3\cdot4=b_1\cdot4^2$

$\sf a_1+12=16b_1$

• $\sf a_1=b_2$

$\sf a_1=b_1\cdot q$

$\sf a_1=4b_1$

Substituindo $\sf a_1$ por $\sf 4b_1$ em $\sf a_1+12=16b_1$:

$\sf 4b_1+12=16b_1$

$\sf 16b_1-4b_1=12$

$\sf 12b_1=12$

$\sf b_1=\dfrac{12}{12}$

$\sf b_1=1$

Assim:

$\sf a_1=4b_1$

$\sf a_1=4\cdot1$

$\sf a_1=4$

• $\sf PA(4,8,12,16,20,...)$

• $\sf PG(1,4,16,64,256,...)$

Answer 2

Resposta:

oi

Explicação passo-a-passo:

• a⁴=b³

a¹ + 3r = b¹ . q²

a¹ + 3 .4 = b¹ .4²

a¹ + 12 = 16b¹

• a¹ = b²

a¹ = b¹ .q

a¹ = 4 b¹

SUBSTITUINDO a¹ e 4b¹ fica assim

a¹ + 12 = 16b¹

4 b¹ +12 = 16b¹

16b¹ - 4b¹ = 12

12 b¹ = 12

então

b¹ = 12

12

b¹ = 1 .

sendo assim ..

a¹ = 4b¹

a¹ = 4.1

a¹ = 4

então

PA ( 4,8,12 ,16, 20)

PG( 1,4,16,64,256.)

espero ter ajudado muito bons estudos para vc..