Question

A SEQUENCIA A SEGUIR REPRESENTA UMA PROGRESSÃO GEOMÉTRICA .
A0 =3
A1=-12
A2=X
A3= -192
A4=768
A5= -3.072
A6= 12.288
A7 =Y
Nessas condições,os valores de x e y são, respectivamente:
A) 48 e - 49.152
B) - 48 e 49.152
C) 27 e - 27.648
D) - 27 e 27.648 alguém pode me ajudar nessa questão?

Answer 1

Oi!

A razão em uma PG é dado pela divisão de um termo pelo seu anterior, exemplo: o 3° pelo o 2°, o 7° pelo o 6°. Sempre nessa ordem sem inverter.

a0 = 3
a1 = - 12
a2 = ?
a3 = - 192

Pela a sequência podemos ver que a razão será igual a a1 dividido por a0:

q = a1 / a0
q = - 12/3
q = -4

A razão é igual a - 4. Isso significa que, cada termo a seguir será o termo anterior multiplicado por -4, com isso o a2 e a7 será igual:

a2 = a1* q
a2 = - 12 * (-4)
a2 = 48

a7 = a6 * q
a7 = 12.288 * (-4)
a7 = - 49.152

Perceba que ao dividimos qualquer termo pelo seu anterior na PG sempre resultará em um número constante, a própria razão da PG.

Resposta: a).

Espero ter ajudado. Bons estudos!