Question

A sequência a seguir é uma progressão geométrica:
x + 2, y – 9, 63, 189, ...
A razão y/x é igual a

A) 4
B) 5
C) 6
D) 7

Answer 1

Se é uma P.G, primeiro temos que saber a razão. Temos o terceiro e quarto termos, então a partir deles podemos descobrir. Sendo a3 = 63 e a4 = 189:

q = 189/63
q = 3

Sendo assim, a razão é 3. Pela lógica da P.G, o a3 é o produto do a2 pela razão. Assim:
a3 = a2.q
63 = (y - 9).3
63 = 3y - 27
3y = 63 + 27
3y = 90
y = 90/3
y = 30

Se y = 30, temos:
a2 = 30 - 9 = 21

Logo:
a2 = a1.q
21 = (x + 2).3
21 = 3x + 6
3x = 21 - 6
3x = 15
x = 15/3
x = 5

Logo:
a1 = 5 + 2 = 7
P.G = (7, 21, 63, 189,...)

Como y = 30 e x = 5, fica:
y/x = 30/5 = 6

Letra C

Answer 2

a1 = x + 2
a2 = y - 9
q = (y-9)/(x + 2)
ou
189/63  = 3 *****
a2 = 63/3 = 21 ***
a1 = 21/3 = 7 *****
a1 = x + 2 =  7
x + 2 = 7 
x = 7 -2 = 5 *****
a2 = y - 9 = 21
y - 9 = 21
y = 21 + 9
y = 30 ****
y/x = 30/5 = 6 ****