Question

a sequência ( a, b, 12 ) e uma P.A. ,e a sequência ( 16, b, a ) e uma P.G.Determine os valores de a e b

Answer 1

b=(a+12) /2
$b^{2}$ =16a
$(a +12) ^{2}$ / 4 =16a
$a^{2}$ + 24a +144 /4 = 16a
$a^{2}$ +24a +144 = 64a
$a^{2}$ - 40a +144 = 0
 a = 36   e a = 4
para a = 36----------b =(36 + 12) /2 = 24
para a = 4------------b= (4 + 12 ) /2 = 8