Question

A sequência ( a, 5,b,c,23) é uma progressão aritmética . Assinale a alternativa incorreta, mostrando os cálculos de cada alternativa justificando a resposta.

A) a razão da PA é um número divisível por 3.
B) o número a é negativo
C)Os números b e c são primos
D) a soma dos termos dessa Pa é 55.
E) a soma a+ b+c é um número primo

Answer 1

Usando o termo a2 = 5 e o termo a5 = 23

Encontrar a razão:

Razão da PA ( r )
an = ak + ( n - k ).r
5 = 23 + ( 2 - 5 ) . r
5 = 23 - 3.r
5 - 23 = -3. r
-18 / -3 = r
r = 6


a) A razão é um número divisivel por 3 = 6 / 3 = 2

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an = a1 + ( n - 1 ) . r
5 = a1 + ( 2 - 1 ) . 6
5 = a1 + 1 . 6
5 = a1 + 6
5 - 6 = a1
a1 = -1

b)  o número a é negativo, Correto: a1 = -1

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Encontrar o valor a3  = b e a4 = c

a3 = a2 + r
a3 = 5 + 6
a3 = 11

a4 = a3 + r
a4 = 11 + 6
a4 = 17

c) Os números b e c são primos, Correto.

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Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( -1 + 23 ) . 5 /  2   
Sn = 22 . 2,5  
Sn = 55

d) a soma dos termos dessa Pa é 55: Correto.

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a + b + c = -1 + 11 + 17 = 27

e)  a soma a+ b+c é um número primo, não, 27 é divisível por 3, 9