Question

A sequência a, 17,b,... , c, 52,d, ...,e, 87,f é uma progressão aritmética. O valor de a+b+c+d+e+f é:

Answer 1

a, 17, b, c, 52, d, e, 87, f

a2 = a1 + r

a1 + r = 17 ( a2)

a1 + 4r= 52 ( a5)

a1 + 7r = 87 ( a8)

a1 + r = 17 ( 1 ) ( vezes - 1 )

a1 + 4r = 52

--------------------------

-a1 - r = - 17

a1 + 4r = 52

----------------------------

// 3r = 35

r = 35/3 **

a1 + 35/3 = 17

a1 = 17/1 - 35/3

a1 = ( 51 - 35)/3

a1 =16/3 **** valor de a ****

a PA com razão 35/3 SERÁ

a1 = a = 16/3

a2 = 17

a3 = b = 17/1 + 35/3 = ( 51 + 35)/3 = 86/3 ****

a4 =c = 86/3 + 35/3 = ( 86 + 35)/3 = 121/3 ***

a5 =52

a6 = d = 52/1 + 35/3 =( 156 + 35)/3 = 191/3 ****

a7 = e = 191/3 + 35/3 = ( 191 + 35)/3 = 226/3 ***

a8 = 87

a9 =f = 87/1 + 35/3 = ( 261 + 35 )/3 = 296/3 = ** ***

a = 16/3

b = 86/3

c =121/3

d=191/3

e =226/3

f = 296/3

n = 6 termos

S6 = ( a1 + a6).6/2

S6 = ( 16/3 + 296/3). 3

S6 = 312/3 * 3/1

S6 = 104 * 3 = 312 ***resposta