Question

A sequência (6, 9, 10, 15) é uma progressão aritmética? Justifique a sua resposta.

Answer 1

✅ Verificando Progressão Aritmética:

Dizemos que uma sequência numérica é uma Progressão Aritmética (P.A.) se, e somente se, a "diferença entre qualquer termo - exceto o primeiro - e o seu antecessor for um valor constante, denominado de razão da P.A".

Então, para descobrir se uma determinada sequência é uma P.A. devemos realizar todas as possíveis diferenças e verificar se todas elas são iguais. Caso positivo, será uma P.A. Caso negativo, não será uma P.A.                

Sendo assim, vou chamar:

            $\large\displaystyle\begin{gathered}d_{n} = diferenc_{\!\!,}a\:ordem\:n \end{gathered}$

Seja a sequência "S" for:

                  $\large\displaystyle\begin{gathered}S = (6, 9, 10, 15) \end{gathered}$

Então:

                  $\large\displaystyle\begin{gathered}d_{1} = 9 - 6 = 3\\d_{2} = 10 - 9 = 1 \\d_{3} = 15 - 10 = 5 \end{gathered}$

Como:

                      $\large\displaystyle\begin{gathered}d_{1} \neq d_{2} \neq d_{3} \end{gathered}$

✅ Portanto, a sequência "S" não é uma P.A.

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/46020901
2. https://brainly.com.br/tarefa/45882997
3. https://brainly.com.br/tarefa/46112217
4. https://brainly.com.br/tarefa/45603113
5. https://brainly.com.br/tarefa/34141018
6. https://brainly.com.br/tarefa/42318597
7. https://brainly.com.br/tarefa/40034406
8. https://brainly.com.br/tarefa/49556071
9. https://brainly.com.br/tarefa/49836720