Question

A sequência 5, 10, 15, ..., nesta ordem é uma pa crescente. Ao efetuar a adição dos vinte primeiros termos por distração não foi adicionado o 15°termo. A soma encontrada foi?
Opções:
a) 975
b) 985
c) 965
d) 995

Answer 1

an = a1 + (n -1) r
a20 = 5 + (20-1) 5
a20 = 5 +19.5
a20 = 5+95
a20 = 100

a15 = 5 + (15-1).5
a15 = 5 + 14.5
a15 = 5 + 70
a15 = 75

sn = ((a1+an).n)/2
sn = ((5 + 100).20)/2
sn = (105.20)/2
sn = 2100/2
sn = 1050

1050 - 75 = 975

Answer 2

Razão da PA
r = a2  - a1
r = 10 - 5
r = 5

===
Encontrar o valor do termo a15

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a15 =  5 + ( 15 -1 ) . 5
a15 =  5 + 14 . 5
a15 =  5 + 70
a15 =  75

====

Encontrar a soma total da PA 

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 5 + 100 ) . 20 /  2   
Sn = 105 . 10  
Sn = 1050

Soma total = 1050

===

Subtrair a15 da soma total

x = 1050 - 75 = 975

Resposta letra a) 975