Question

a sequência 4x+1,x-2,x^2-5 é uma P.A calcule x?

Answer 1

Sempre lembre-se, para questões assim, que, numa P.A, os termos, a partir do segundo, são iguais ao anterior somado a uma constante, chamada de razão da P.A. O que fiz a seguir foi dizer que o segundo termo menos o primeiro será igual ao terceiro termo menos o segundo.

(x-2) - (4x+1) = (x² - 5) - (x-2)
x - 2 - 4x - 1 = x² - 5 - x + 2
-3x - 3 = x² - x - 3
x² - x + 3x = 0
x² + 2x = 0
x(x + 2) = 0
x' = 0; x'' = -2

Resposta: x' = 0 ou x'' = -2