Question

A sequência (3m,m+1, 5) é uma progressão aritimética. Sua razão é :

Answer 1

razão=a2-a1=a3-a2

m+1-3m=5-(m+1)

-2m+1=-m+4

m=-3  é a resposta

(3m,m+1,5) =(-9,-2,5) =+> razão =-2-(-9) =5-(-2)=7

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Joãovictor, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se o valor da razão da PA que tem a seguinte conformação:

(3m; m+1; 5)

ii) Agora veja: a razão (r) de uma PA é constante e é obtida pela subtração de cada termo antecedente do seu respectivo consequente.
Então, para que a sequência acima seja uma PA a razão deverá ser constante e, por consequência, deveremos ter isto:

5 - (m+1) = m+1 - 3m --- retirando-se os parênteses, ficaremos com:
5 - m - 1 = m+1 - 3m ---- reduzindo os termos semelhantes nos 2 membros, teremos:

4 - m = - 2m + 1 ---- passando tudo o que tem "m" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, ficaremos assim:

- m + 2m = 1 - 4 --- reduzindo novamente os termos semelhantes, temos:
m = - 3  <--- Este deverá ser o valor de "m".

ii) Então vamos na sequência original e, no lugar de "m" colocaremos "-3", ou seja:

(3m; m+1; 5) = (3*(-3); -3+1; 5) = (-9; -2; 5) <-- Esta será a sequência após havermos substituído o valor de "m" por "-3".

iii) Assim, a razão (r) será (basta subtrair qualquer que seja o termo antecedente do seu respectivo consequente). Veja:

r = 5 - (-2) = 5 + 2 = 7
ou
r = -2 - (-9) = -2+9 = 7

iv) Logo, resumindo, temos que a razão (r) da sequência da sua questão é:

r = 7 <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?:
Adjemir.